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Améliorer l’efficacité des amplificateurs RF avec la prédistorsion numérique

Par George Vella-Coleiro, CommScope

Lorsque leur fonctionnement est proche de leur rendement de pointe, les amplificateurs de puissance RF, couramment utilisés dans les stations de base sans fil, provoquent une distorsion du signal amplifié. Ces distorsions affectent non seulement la clarté du signal, mais empêchent ce dernier de rester dans sa bande de fréquence. Les opérateurs de stations de base risquent d’enfreindre les normes et réglementations internationales ainsi que celles de la Commission Fédérale des Communications des États-Unis (FCC) s’ils ne parviennent pas à empêcher l’interférence des rayonnements parasites de l’amplificateur avec des fréquences voisines. Aujourd’hui, les porteuses WCDMA et LTE disposent de plus grandes largeurs de bande qu’avant, ce qui accroît la probabilité de l’interférence des rayonnements parasites.

Afin de les réduire et d’assurer une sortie d’amplificateur plus linéaire, les opérateurs de stations de base réduisent la sortie de puissance de l’amplificateur. Mais cette approche réduit également l’efficacité : les amplificateurs fonctionnant en deçà du rendement de pointe perdent plus d’énergie et chauffent, ce qui implique parfois des surcoûts en termes d’équipements de refroidissement visant à éviter les surchauffes.

Chez CommScope, nous développons des systèmes de prédistorsion numérique (DPD) qui permettent aux amplificateurs de fonctionner de manière efficace, tout en améliorant la linéarité et en minimisant les rayonnements parasites. La DPD modifie le signal avant qu’il soit amplifié et empêche la distorsion de l’amplificateur pour produire un signal de sortie plus clair. Contrairement à leurs homologues analogiques, les systèmes DPD fonctionnent en mode numérique, ce qui permet aux ingénieurs de concevoir des solutions flexibles et adaptables qui produisent un signal de sortie plus pur.

Nous avons développé, mis en œuvre et breveté la technologie DPD qui permet aux stations de base sans fil de fonctionner plus efficacement tout en étant conformes aux exigences réglementaires les plus strictes. Nous employons MATLAB® et Simulink® pour caractériser les amplificateurs de puissance et leur distorsion, modéliser et simuler les conceptions des systèmes DPD et vérifier nos implémentations matérielles.

Caractéristiques de l’amplificateur de puissance

Il existe deux types de distorsion des systèmes DPD. La distorsion de type 1 provient de la courbure de la fonction de transfert de l’amplificateur, aussi connue comme distorsion de modulation d’amplitude à modulation d’amplitude AM-AM et distorsion de modulation d’amplitude à modulation de phase AM-PM. Cet effet ne dépend pas de la largeur de bande du signal. La distorsion de type 2 (aussi connue comme effet de mémoire) dépend au contraire de la largeur de bande du signal. Elle devient plus importante à mesure que la largeur de bande augmente.

La première étape dans la conception d’un système DPD est de caractériser pleinement les distorsions de type 1 et 2 dues à l’amplificateur auquel elles seront associées. Chez CommScope, nous utilisons MATLAB pour caractériser les amplificateurs de puissance en laboratoire. Après avoir généré l’onde en bande de base avec MATLAB, nous la chargeons sur une chaîne de génération de signal qui produit le signal sur l’amplificateur. Une deuxième chaîne capte la sortie de l’amplificateur et la renvoie dans MATLAB (figure 1).

Figure 1 : schéma de la configuration du laboratoire servant à caractériser l’amplificateur.
Figure 1 : schéma de la configuration du laboratoire servant à caractériser l’amplificateur.

Distorsion de type 1

Après avoir testé l’amplificateur en laboratoire, nous utilisons MATLAB pour comparer l’onde d’entrée à celle de sortie et déterminer comment l’amplificateur génère des distorsions. Ce traitement des données comprend les alignements en temps, en gain et en phase des deux signaux. Notre analyse nous permet de générer un tracé de la fonction de transfert de l’amplificateur pour visualiser la distorsion de type 1 (figure 2).

Figure 2 : fonction de transfert d’amplitude et fonction de transfert de phase montrant la distorsion de type 1.
Figure 2 : fonction de transfert d’amplitude (en haut) et fonction de transfert de phase (en bas) montrant la distorsion de type 1. Les données brutes ont été ajustées par rapport à deux polynômes pour calculer la moyenne des fluctuations et lisser les courbes.

Si l’amplificateur ne générait aucune distorsion, l’amplitude normalisée correspondrait à une ligne horizontale avec une valeur de 1 et la phase serait constante à 0 degré. Cependant, l’amplitude normalisée et la phase d’un amplificateur spécifique varient en fonction de la puissance d’entrée. Nous obtenons le gain complexe de l’amplificateur en divisant les échantillons de sortie par ceux d’entrée dans MATLAB. La correction des DPD de type 1 est l’inverse de ce gain complexe.

Caractéristiques de la distorsion de type 2

La caractérisation de la distorsion de type 2 requiert une approche plus complexe, dans la mesure où ce type de distorsion dépend de la largeur de bande du signal. Nous commençons par transmettre à l’amplificateur un signal généré dans MATLAB et consistant en deux porteuses de bande étroite espacées. Après avoir appliqué les DPD de type 2 pour supprimer les effets AM-AM et AM-PM, nous ajoutons une pré-distorsion du troisième ordre avec une amplitude et une phase ajustables. L’utilisation des fonctions d’optimisation de MATLAB, dont fminbnd et fminsearch, nous permet d’optimiser l’amplitude et la phase pour minimiser la distorsion de troisième ordre observée dans l’amplificateur, d’abord sur un côté de la fréquence centrale, puis sur l’autre. Nous répétons cette procédure avec différents espacements de porteuses pour mapper entièrement la distorsion de type 2 de l’amplificateur en tant que fonction de la fréquence. L’utilisation de pré-distorsion de troisième ordre est suffisante pour caractériser l’amplificateur puisque la dépendance en fréquence des distorsions d’ordre plus élevé est la même que pour celle du troisième ordre.

Le tracé de la figure 3 illustre ce processus. Les deux grands pics proches de la fréquence centrale représentent les porteuses modulées. Les deux grands pics de chaque côté qui s’élèvent à 2,5 divisions au dessus du niveau de bruit, représentent la distorsion de troisième ordre observée par l’amplificateur. Dans le pic de gauche de la fréquence centrale, la ligne rouge montre la distorsion de troisième ordre de l’amplificateur. La ligne orange sous la rouge montre la distorsion après avoir appliqué les DPD de type 1. La ligne verte montre la distorsion après avoir ajouté une pré-distorsion de troisième ordre avec une amplitude et une phase déterminées par les fonctions d’optimisation de MATLAB. À noter que le pic correspondant à droite n’est ici pas réduit ; la distorsion s’est en fait aggravée. Après avoir noté l’amplitude optimale et la phase sur le côté de la fréquence basse du spectre, nous réajustons l’amplitude et la phase pour réduire le pic sur le côté de la haute fréquence.

Figure 3 : spectre d’une onde utilisée pour caractériser la distorsion de type 2.
Figure 3 : spectre d’une onde utilisée pour caractériser la distorsion de type 2.

En utilisant une série d’ondes générées par MATLAB avec différents espacements entre les deux porteuses, l’amplitude et la phase de distorsion de type 2 est mesurée pour diverses fréquences à travers la largeur de bande qui nous intéresse. Nous générons ensuite un tracé dans MATLAB pour visualiser les résultats (figure 4). L’amplitude de la distorsion augmente à mesure que la fréquence s’éloigne du centre, ce qui confirme notre observation que la distorsion de type 2 se dégrade à mesure que la largeur de bande du signale augmente. De la même manière, l’écart de 180 degrés du tracé de phase confirme notre observation que minimiser la distorsion d’un côté de la fréquence centrale aggrave la situation du côté opposé.

Figure 4 : amplitude et phase de la distorsion de type 2.
Figure 4 : amplitude et phase de la distorsion de type 2.

Nous avons développé un modèle mathématique de l’amplificateur et de sa distorsion. Voici sa formule générale :

commscope_form1_w.jpg

où X est l’entrée de l’amplificateur, Y la sortie et P la puissance instantanée de l’enveloppe. La modélisation de la distorsion de type 2 requiert une différentiation par rapport au temps afin de faire correspondre les caractéristiques montrées dans le figure 4 (une amplitude variant de manière linéaire avec un décalage de fréquence du centre et une phase changeant de 180 degrés pour un décalage de fréquence de zéro). L’utilisation de MATLAB nous permet d’ajuster les paramètres de ce modèle aux données recueillies durant la procédure de caractérisation. Les paramètres ajustés sont des valeurs complexes qui sont utilisées pour multiplier les distorsions de type 2 de troisième ordre et de cinquième ordre (les ordres plus élevés de distorsion ne sont généralement pas requis). Nous vérifions que le modèle reflète exactement le comportement de l’amplificateur en apportant à l’amplificateur et au modèle la même entrée et en comparant la sortie.

Une fois le modèle précis de l’amplificateur établi, nous développons un modèle DPD qui corrige la distorsion causée par l’amplificateur. La figure 5 est un schéma fonctionnel indiquant comment le modèle peut être mis en œuvre dans des FPGA ou des ASIC. Elle montre également les opérations que nous réalisons dans MATLAB (sans bloc de temporisation) pour mettre en œuvre ce modèle en laboratoire pour le développement de l’amplificateur. Les valeurs des tables de recherche sont adaptées afin de minimiser le décalage entre l’onde d’entrée et la sortie de l’amplificateur.

Figure 5 : schéma fonctionnel du modèle DPD.
Figure 5 : schéma fonctionnel du modèle DPD.

La complication de Doherty

Notre procédure initiale de développement DPD a porté essentiellement sur les amplificateurs de classe AB, très utilisés dans l’indutrie jusqu’à ces dernières années. Les systèmes WCDMA et LTE se développant, les ingénieurs ont commencé à étudier des conceptions d’amplificateurs capables de traiter des signaux présentant des rapports crête-sur-moyenne élevés. Chez CommScope, nous sommes revenus à une ancienne idée : l’amplificateur Doherty. Décrit pour la première fois en 1936, l’amplificateur Doherty est aujourd’hui le choix de prédilection des émetteurs sans fil pour les systèmes WCDMA et LTE.

Avec des amplificateurs de classe AB, l’amplitude de la distorsion de type 2 est symétrique autour de la fréquence centrale, alors qu’elle ne l’est pas avec les amplificateurs Doherty (figure 6). Le changement de l’angle de la phase dans un amplificateur Doherty n’est pas de 180 degrés.

Figure 6 : amplitude et phase de la distorsion de type 2 pour un amplificateur Doherty.
Figure 6 : amplitude et phase de la distorsion de type 2 pour un amplificateur Doherty.
Le traitement de cette asymétrie requiert une modification mineure du modèle mathématique de l’amplificateur :
commscope_form2_w.jpg

où X est l’entrée de l’amplificateur, Y sa sortie, P la puissance instantanée de l’enveloppe, P un filtre passe-bande de fréquence positive et N un filtre passe-bande de fréquence négative.

Ce modèle inclut les différents éléments des fréquences positive et négative. Nous utilisons des filtres passe-bande pour appliquer ces éléments aux fréquences correspondantes. Nous avons conçu les filtres en utilisant la boîte à outils « Filter Design and Analysis Tool » in Signal Processing Toolbox™. La figure 7 compare le spectre initial de sortie d’un amplificateur Doherty pour deux porteuses WCDMA avec le spectre de sortie après application des pré-distorsions numériques de types 1 et 2.

Figure 7 : Spectres de l’amplificateur Doherty pour porteuses WCDMA.
Figure 7 : Spectres de l’amplificateur Doherty pour porteuses WCDMA. Rouge = spectre initial de sortie. Vert = spectre après application de pré-distorsion numérique de types 1 et 2.

Exploiter au mieux les modèles

Les modèles MATLAB que nous avons créés pour les DPD amplificateurs de puissance RF sont exceptionnellement flexibles et utiles pour de nombreux autres groupes au sein de CommScope aux États-Unis et en dehors. Nous avons utilisé MATLAB Compiler™ pour créer des versions autonomes des modèles. Aujourd’hui, d’autres équipes au sein de CommScope peuvent même utiliser ces modèles sur des ordinateurs non équipés de MATLAB.

Nous avons intégré les algorithmes DPD de MATLAB aux modèles plus grands de Simulink qui réalisent la réduction du facteur de crête et les conversions numériques en amont et en aval du signal émis. Ces modèles plus grands sont mis en œuvre sur les DSP et les FPGA et livrés comme systèmes de production complets.

Le principal avantage du modèle DPD est sa simplicité qui lui confère des temps de réponse rapides à travers une large gamme de technologies transistors, y compris Si-LDMOS, GaN HEMT et GaAs HV-HBT.

Les ingénieurs de CommScope continuent à repousser les limites de l’efficacité des amplificateurs de puissance avec une pré-distorsion de septième ordre et d’autres technologies. Tout comme le développement de notre technologie originale DPD, MATLAB est indispensable à cette procédure, car il nous permet de rapidement tenter de nouvelles approches et d’identifier la meilleure avant de nous engager sur une cible matérielle.

Publié 2012 - 92142v00

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