Simulation Monte Carlo

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Analyses de sensibilité par randomisation de paramètres

La simulation de Monte-Carlo (ou méthode Monte-Carlo) est une méthode d’analyse de sensibilité, par tirages aléatoires. Les techniques de probabilité utilisées se basent sur les expériences répétées (simulations), pour l’estimation d’une valeur et la caractérisation de système complexe, en introduisant une approche statistique du risque.

D’un point de vue purement mathématique, une simulation de Monte-Carlo peut servir au calcul d’intégrales (simples ou multiples) et/ou à la résolution d’équations aux dérivées partielles, de systèmes linéaires et de problèmes d’optimisation. D’une manière plus globale, elle permet d’avancer toutes les possibilités liées à une observation, en quantifiant le risque associé (ou l’incertitude statistique). Pratiquement, ces techniques sont couramment utilisées dans divers domaines (physique, ingénierie, finance…), pour:

  • Estimer la forme d’un signal
  • Calculer la sensibilité d’un capteur
  • Calculer les risques liés à une décision financière
  • Estimer le prix d’une action

MATLAB et Simulink proposent tous deux des solutions pour effectuer simplement et rapidement des simulations de Monte-Carlo. Par exemple, MATLAB vous offre la possibilité sous forme de code, de faire varier les paramètres incertains de votre modèle, à l’aide de librairie de fonctions pré conditionnées comme la « Statistics Toolbox ». D’autre part, Simulink, vous permet également de modifier de façon dynamique, les paramètres en fonction de l'incertitude statistique.

En combinant les deux, vous pouvez ainsi :

  • Créer une simulation de Monte Carlo pour modéliser un système dynamique complexe
  • Accélérer la vitesse de calcul en parallélisant les simulations sur les différents cœurs de votre processeur et machines
  • Visualiser et analyser les données grâce à des techniques d’affichages robustes et des méthodes statistiques avancées

Exemples et démonstrations - MATLAB

Exemples et démonstrations - Simulink

Références

Voir aussi : vérification formelle, ingénierie financière, nombre aléatoire, vérification et validation de système, simulation de Monte-Carlo en finance quantitative, estimation de paramètre, prédiction de charge, modélisation et simulation, logiciel de simulation, vidéos sur la simulation de Monte-Carlo