Optimization Toolbox 5.0

Moindres carrés non linéaires, ajustement de données et équations non linéaires

Optimization Toolbox peut résoudre des problèmes de moindres carrés linéaires et non linéaires, des problèmes d'ajustement de données et des équations non linéaires.

Optimisation par moindres carrés linéaire et non linéaire

La boîte à outils utilise deux algorithmes pour résoudre les problèmes de moindres carrés linéaires sous contraintes : échelle moyenne et grande échelle. L'algorithme échelle moyenne met en œuvre un algorithme ensemble actif et sert à résoudre les problèmes avec limites et inégalités ou égalités linéaires. L'algorithme grande échelle met en œuvre un algorithme réflexif de zone de confiance et sert à résoudre les problèmes qui ont uniquement des contraintes sous limites.

La boîte à outils utilise deux algorithmes pour résoudre les problèmes de moindres carrés non linéaires : zone de confiance et Levenberg-Marquardt.

L'algorithme réflexif de zone de confiance met en œuvre l'algorithme de Levenberg-Marcadet en utilisant une approche zone de confiance. Il est utilisé pour les problèmes sans contrainte ou les problèmes sous contraintes délimités.

L'algorithme Levenberg-Marcadet met en œuvre un algorithme Levenberg-Marcadet standard. Il est utilisé pour les problèmes sans contrainte.

Ajuster une équation transcendante en utilisant les moindres carrés non linéaires

Ajustement des données

La boîte à outils fournit une interface spécialisée pour les problèmes d'ajustement de données permettant de rechercher le membre d'une famille de fonctions non linéaires correspondant le mieux à un ensemble de points de données. Elle applique les mêmes algorithmes pour résoudre les problèmes d'ajustement de données que pour les problèmes de moindres carrés non linéaires.

Ajuster une équation exponentielle non linéaire en utilisant l'ajustement de courbes des moindres carrés.

Résolution des équations non linéaires

Optimization Toolbox met en œuvre un algorithme de zone de confiance en zig zag pour résoudre un système d'équations non linéaires incluant autant d'équations que d'inconnues. La boîte à outils peut également résoudre ce problème en utilisant les algorithmes réflexifs de zone de confiance et Levenberg-Marquandt.

Résolution d'une fonction Rosenbrock à n dimensions en utilisant le solveur d'équations non linéaires.