Symbolic Math Toolbox

Calculs symboliques dans MATLAB

La Symbolic Math Toolbox vous permet de réaliser des calculs symboliques depuis la ligne de commande MATLAB en définissant des expressions mathématiques symboliques et en les manipulant. Les fonctions sont appelées en utilisant la syntaxe courante MATLAB et sont utiles pour de l’intégration, de la différenciation, de la simplification, la résolution d’équations et d’autres tâches mathématiques.

Calcul des intégrales symboliques dans MATLAB à l’aide de la syntaxe MATLAB.
Calcul des intégrales symboliques dans MATLAB à l’aide de la syntaxe MATLAB.

Intégration, différenciation et autres calculs

Vous pouvez réaliser une différenciation et une intégration définie et indéfinie, calculer des limites, calculer des séries de sommes et de produits, générer des série de Taylor, et calculer des transformées (Laplace, Fourier, Z) ainsi que leurs inverses. Vous pouvez aussi réaliser des calculs de vecteurs, tels que le calcul du curl, de la divergence, du gradient, du Jacobien, du Laplacien, et du potentiel.

Calcul du jacobien analytique dans MATLAB.
Calcul du jacobien analytique dans MATLAB.

Simplification et manipulation de formule

La Symbolic Math Toolbox vous permet de simplifier/réduire des expressions longues, transformer des expressions en formes particulières ou les réécrire avec des termes spécifiques, et de remplacer des parties d’expressions par des symboliques spécifiques ou des valeurs numériques.

Résolution d’équations

Vous pouvez, de manière analytique, effectuer des résolutions de systèmes d’équations algébriques bien établies et d’équations différentielles ordinaires pour obtenir des réponses exactes sans approximation numérique.

Résolution de systèmes d’équations algébriques de manière analytique dans MATLAB.
Résolution de systèmes d’équations algébriques de manière analytique dans MATLAB.

Algèbre linéaire

Vous pouvez réaliser une analyse de matrice sur les matrices symboliques telles que la norme, le nombre de condition, le déterminant et le polynôme caractéristique. Vous pouvez exécuter des transformations et des opérations de matrices avec des fonctions pour calculer l’inverse et l’exponentiel et manipuler directement les lignes et les colonnes de la matrice. Vous pouvez aussi obtenir des expressions symboliques pour les valeurs et les vecteurs propres et réaliser une décomposition singulière symbolique (svd) de la matrice.

Fonctions mathématiques

La Symbolic Math Toolbox comprend les versions symboliques de beaucoup de fonctions mathématiques, telles que le logarithme, Dirac, gamma, Bessel, Airy, LambertW, hypergeom, et les fonctions d’erreurs.

Exécuter les instructions MuPAD

Depuis MATLAB, vous pouvez aussi exécuter des instructions écrites en langage MuPAD, ce qui vous permet d’accéder à la fonctionnalité depuis le moteur MuPAD.

Point suivant: Calculs interactifs dans le bloc-notes MuPAD

Essayer Symbolic Math Toolbox

Obtenir une version d'évaluation

MATLAB pour la modélisation mathématique

Visionner le webinar